En la vida hay muchas formas de hacer lo mismo. Bueno, no de hacer exactamente lo mismo, pero si de llegar al mismo sitio. A veces las distintas formas de hacer algo, no son mejores ni peores, son simplemente, distintas. Otras veces puede haber varias alternativas y según el caso concreto que se presenta, podemos hacer de una forma o de otra, e incluso de aquella manera que vaya más con nuestra forma de ser. Lo importante es no autolimitarse a hacer las cosas mecánicamente sin más y cegarnos a otras visiones. La educación a veces hace mucho daño en este aspecto.
Yo soy de los que me enseñaron un único método de multiplicar, pero lo cierto es que hay infinidad de ellos. Para ilustrar lo anterior, vamos a ver 4:
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La primera, es la que nos enseñaron en el cole, la de toda la vida.
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La segunda, multiplicación inglesa, es muy similar, sólo que se empieza al revés y se desplazan las cifras al revés. Es que los ingleses igual te conducen por el otro lado, que te hacen las multiplicaciones al revés...
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La siguiente, multiplicación a la rusa, me encanta, ya que puedes multiplicar lo que quieras, ya que sólo tienes que saber multiplicar y dividir entre dos. Vas dividiendo uno de los items entre dos y multiplicando el otro por dos. Si el número de la izquierda es par, entonces tachas el de la derecha (en el ejemplo no sucede) Cuando ya no puedes dividir más entre dos, sumas los resultados de haber multiplicado por dos (los no tachados o no hechos) y voilà...
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La última, divide y vencerás, es un poco "retorcida" si se quiere, pero viene bien cuando hay que multiplicar números muy grandes. Se multiplica primero la primera mitad de un número por la primera de otro y se desplaza el número de cifras del segundo (los dos puntos). En el segundo paso, se multiplica la primera mitad de uno por la segunda mitad de otro y se desplaza la mitad de posiciones del segundo número. En el tercer paso se multiplica la segunda mitad del primero por la primera mitad del segundo y se desplaza la mitad de cifras del segundo. En el último paso se multiplican las dos mitades últimas y no se desplaza nada.
información de:http://elmisantropodigital.blogspot.pe/2011/02/la-multiplicacion-muchas-formas-de.html
Yo soy de los que me enseñaron un único método de multiplicar, pero lo cierto es que hay infinidad de ellos. Para ilustrar lo anterior, vamos a ver 4:
- La primera, es la que nos enseñaron en el cole, la de toda la vida.
- La segunda, multiplicación inglesa, es muy similar, sólo que se empieza al revés y se desplazan las cifras al revés. Es que los ingleses igual te conducen por el otro lado, que te hacen las multiplicaciones al revés...
- La siguiente, multiplicación a la rusa, me encanta, ya que puedes multiplicar lo que quieras, ya que sólo tienes que saber multiplicar y dividir entre dos. Vas dividiendo uno de los items entre dos y multiplicando el otro por dos. Si el número de la izquierda es par, entonces tachas el de la derecha (en el ejemplo no sucede) Cuando ya no puedes dividir más entre dos, sumas los resultados de haber multiplicado por dos (los no tachados o no hechos) y voilà...
- La última, divide y vencerás, es un poco "retorcida" si se quiere, pero viene bien cuando hay que multiplicar números muy grandes. Se multiplica primero la primera mitad de un número por la primera de otro y se desplaza el número de cifras del segundo (los dos puntos). En el segundo paso, se multiplica la primera mitad de uno por la segunda mitad de otro y se desplaza la mitad de posiciones del segundo número. En el tercer paso se multiplica la segunda mitad del primero por la primera mitad del segundo y se desplaza la mitad de cifras del segundo. En el último paso se multiplican las dos mitades últimas y no se desplaza nada.
Un método hindú para multiplicar
Una de las cosas más interesantes, y yo diría que gratificantes, de las matemáticas es que existe más de una forma de llegar a un mismo destino.
En una entrada anterior del blog se mostró un método gráfico para multiplicar; en esta ocasión os presento el método hindú o de Fibonacci (Fibonacci fue el primero en introducirlo en Europa en 1202 en su Liber Abaci) para efectuar multiplicaciones.
Para utilizar el método hindú, debemos construir una tabla, que tendrá forma cuadrada o rectangular dependiendo de si la cantidad de dígitos del multiplicando y del multiplicador es igual o no.
En la siguiente imagen se muestra como se colocan los números a ser multiplicados, el multiplicador se coloca arriba (se lee de izquierda a derecha) y el multiplicando se coloca a la derecha (se lee de arriba hacia abajo).
En este caso, tenemos un número de tres dígitos (532) y otro de dos dígitos (18), por lo tanto, nuestro rectángulo es de 2×3 (dos filas por tres columnas). Luego, trazamos la diagonal a cada celda como se muestra en la imagen y listo, ya tenemos nuestra tabla.
Ahora debemos seguir los siguientes pasos:
1) Rellenar la tabla con los productos de los dígitos que corresponden a cada una de las filas y columnas, dichas multiplicaciones dan como resultado números de uno o dos dígitos. El dígito de la izquierda (decenas) se coloca en la subdivisión de arriba y el dígito de la derecha (unidades) se coloca en la subdivisión de abajo (ver imagen). Si sólo tenemos un dígito, ponemos un cero en la subdivisión de arriba (decenas).
2) Una vez completada la tabla, procedemos a sumar los números contenidos en la misma siguiendo las diagonales. Lo hacemos de derecha a izquierda, comenzando por la esquina inferior derecha y terminando con la esquina superior izquierda. En cada una de las sumas por diagonales, si la cifra obtenida tiene dos dígitos, nos “llevaremos” (“acarrearemos”) las decenas a la siguiente diagonal (como hacemos en la multiplicación o en la suma habitual), indicando únicamente las unidades.
3) Por último, el resultado final se lee de arriba a abajo y de izquierda a derecha del borde de la tabla.
Una de las cosas más interesantes, y yo diría que gratificantes, de las matemáticas es que existe más de una forma de llegar a un mismo destino.
En una entrada anterior del blog se mostró un método gráfico para multiplicar; en esta ocasión os presento el método hindú o de Fibonacci (Fibonacci fue el primero en introducirlo en Europa en 1202 en su Liber Abaci) para efectuar multiplicaciones.
Para utilizar el método hindú, debemos construir una tabla, que tendrá forma cuadrada o rectangular dependiendo de si la cantidad de dígitos del multiplicando y del multiplicador es igual o no.
En la siguiente imagen se muestra como se colocan los números a ser multiplicados, el multiplicador se coloca arriba (se lee de izquierda a derecha) y el multiplicando se coloca a la derecha (se lee de arriba hacia abajo).
En este caso, tenemos un número de tres dígitos (532) y otro de dos dígitos (18), por lo tanto, nuestro rectángulo es de 2×3 (dos filas por tres columnas). Luego, trazamos la diagonal a cada celda como se muestra en la imagen y listo, ya tenemos nuestra tabla.
Ahora debemos seguir los siguientes pasos:
1) Rellenar la tabla con los productos de los dígitos que corresponden a cada una de las filas y columnas, dichas multiplicaciones dan como resultado números de uno o dos dígitos. El dígito de la izquierda (decenas) se coloca en la subdivisión de arriba y el dígito de la derecha (unidades) se coloca en la subdivisión de abajo (ver imagen). Si sólo tenemos un dígito, ponemos un cero en la subdivisión de arriba (decenas).
2) Una vez completada la tabla, procedemos a sumar los números contenidos en la misma siguiendo las diagonales. Lo hacemos de derecha a izquierda, comenzando por la esquina inferior derecha y terminando con la esquina superior izquierda. En cada una de las sumas por diagonales, si la cifra obtenida tiene dos dígitos, nos “llevaremos” (“acarrearemos”) las decenas a la siguiente diagonal (como hacemos en la multiplicación o en la suma habitual), indicando únicamente las unidades.3) Por último, el resultado final se lee de arriba a abajo y de izquierda a derecha del borde de la tabla.
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